フォームデザイナが正しく動くようにするには現状のInitializeComponentは
編集できないのでForm::Loadで配列の作成/初期化をするしかないかな。

ラベル３つの場合

private: System::Windows::Forms::Label^ label1;
private: System::Windows::Forms::Label^ label2;
private: System::Windows::Forms::Label^ label3;

private: array<System::Windows::Forms::Label^>^ labels; // 追加

・・・省略・・・

// 追加
private: System::Void Form1_Load(System::Object^ sender, System::EventArgs^ e)
{
this->labels = gcnew array<System::Windows::Forms::Label^>(3);
this->labels[0] = this->label1;
this->labels[1] = this->label2;
this->labels[2] = this->label3;
}

ちなみに

int index = 1;
((Label^)this->Controls[Llabel + index.ToString()])->Text = Lhoge;

というような記述もできます。

蒼の洞窟さま

ありがとうございました。
無事にControlを配列にて操作することができました。

当分は、現状の開発環境での業務が多いと思いますが、
新規で開発する際は、Ｃ＃で行えるように勉強した方がよさそうですね。