あまり詳しくないのですが、可能だと思います。

スクロールバーのあるウィンドウをＡウィンドウ、別のウィンドウをＢウィンドウとした場合、
Ａウィンドウで、スクロールバーを移動させたときのメッセージの処理を、
デフォルトにしないで、オーバーライドして、Ｂウィンドウにメッセージを投げるようにすれ
ば、
おそらく可能だと思います。

#詳細は、識者の方々、フォローをお願いします。

ありがとうございます。参考にしながら作成していて、
　GetForegroundWindow()でBのハンドルを取り
　GetScrollInfo(Bのハンドル , SB_VERT , &scr);で情報を取り
　Aでボタンを押すとSetScrollInfo(Bのハンドル , SB_VERT , &scr , TRUE);
とすればBウィンドウをスクロールできるのかと思ったのですが何も起こりませんでし
た。
これだけではできないのでしょうか？どこかに１行ずらすような事を書かないといけない
とおもうのですがわかりませんでした。

もしかして、ダイアログＢにあるリストボックスのスクロールバーとか？
この場合リストボックスのハンドルが必要になると思う。

そうでない場合、詳しい情報宜しく。

１．
> GetScrollInfo(Bのハンドル , SB_VERT , &scr);で情報を取り
これは、成功してますか？（戻り値とかで判断して）

２．ＡとＢの関係は？Modal？Modeless？
Ｂのスクロールバーを直接マウスで操作することは可能ですか？

３．ＫＩＮＧ・王さんが書いている通りの方法だとどうなります？
（::SendMessageを使う）

こんなのは参考になりますでしょうか？
http://cyberwing.versus.jp/pg/archives/000144.shtml

はずしてたらごめんなさい。

SendMessage(Bのハンドル,WM_VSCROLL,SB_LINEDOWN, 0);

こうすることでしょうか？後々を考えてボタンで行おうと思い
ボタンを押したらSendMessage（）としてみたのですが何も起きませんでした。

LRESULT CALLBACK WndProc(HWND hWnd, UINT msg, WPARAM wp, LPARAM lp)
{
int id, i, len, dy;
HDC hdc;
PAINTSTRUCT ps;
static SCROLLINFO si;
static int dispno, pos;
RECT rc;

switch (msg) {
case WM_SIZE:
GetClientRect(hWnd, &rc);
dispno = rc.bottom / LINESIZE;
si.cbSize = sizeof(SCROLLINFO);
si.fMask = SIF_POS | SIF_RANGE | SIF_PAGE;
si.nMin = 0;
si.nMax = MAXLINE;
si.nPage = dispno;
si.nPos = pos;
SetScrollInfo(hWnd, SB_VERT, &si, TRUE);
break;
case WM_VSCROLL:
switch (LOWORD(wp)) {
case SB_LINEUP:
dy = -1;
break;
case SB_LINEDOWN:
dy = 1;
break;
default:
dy = 0;
break;
}
dy = max(-1 * si.nPos, min(dy, si.nMax - si.nPos));
if (dy != 0) {
si.nPos += dy;
pos = si.nPos;
SetScrollInfo(hWnd, SB_VERT, &si, TRUE);
ScrollWindow(hWnd, 0, -dy * LINESIZE, NULL, NULL);
UpdateWindow(hWnd);
}
break;
-----------------------------------------------------------------------
ボタンが押されたら
　　PostMessage(hWnd,WM_VSCROLL,SB_LINEDOWN,lP);
というようにすると自分のウィンドウの中がスクロールされました。
だから他のウィンドウの中身がスクロールできるようにクリックした時に
　　hOwner=GetForegroundWindow();
として
　　PostMessage(hOwner,WM_VSCROLL,SB_LINEDOWN,lP);
に変更したら操作出来るかと思ったのですができませんでした。
メッセージを送るハンドルが間違ってるのでしょうか？
長くなってしまいすみません。

状況が良くわかりませんが、GetForegroundWindow()で取れるのは、
ボタンの親ではないですか？
『他のウィンドウ』を作るときハンドルをグローバル変数にでも
保持しておいたら、どうなります？

グローバル変数としてhOwnerにハンドルは保持しておいたのですが何もおきませんでし
た。
そのまえに途中からやろうとしてた内容が変わったのを説明してなかったので
よくわからない文章になってしまいすみません。

私がしたいことは
SB_LINEUPとSB_LINEDOWNのメッセージを送るボタンがあるウィンドウを作成することで
常に非アクティブな状態にしています。

そして今現在は、■発言　の部分に文字入力のカーソルがあり長文になるとスクロールバ
ーが表示されるのですが、これを使わずに自分が作成したウィンドウのボタンをしようし
てスクロールを行いたいのです。

ブラウザに限らずスクロールバーがあるところには全て使えるようにしたいのですが、
どこを直すべきなのでしょうか？

やりたいことがどんどん膨らんでいくのはいいのですが、
やれることはそう簡単には増えません。
比較的簡単なことを確実にできるようになってから、
次に手を出すべきでしょう。

と、ここまで納得してもらったとして、

ステップ１：
１つの実行ファイルで２つのダイアログを出し、
ダイアログＡのボタンを押すことで、
ダイアログＢのリストボックスのスクロールを行う。

ステップ２：
ダイアログＡとＢを別々の実行ファイルとして、
ダイアログＡのボタンを押すことで、
ダイアログＢのリストボックスのスクロールを行う。

ステップ３：
自作はダイアログＡだけとして、Ａのボタンを押すことで、
インターネットエクスプローラの一番外側のスクロールを行う。

私がお手伝いできるのは、多分この辺まで。
これ以上のステップは、より力のある回答者に期待しましょう。

いずれにしろ、このような手順で順々にやっていくのが最良だと思いますが、
いかがですか？神の降臨を待つのも手ですが。