>二つのスレッドで同一のA関数を呼び出した場合の話なんですが
>関数内部でSleep命令やループなどでA関数の処理を行っている最中に
>他のスレッドがA関数を呼び出した場合、問題なく実行はできるのでしょうか？

この情報だけだと問題ある場合もあれば、無い場合もありますとしか・・

関数Aがスレッドセーフならば問題なしです・・

情報不足ですみません、スレッドセーフかどうかはヘルプを
参照してみましたが不明でした。
変わりにその関数の作成方法を書きます。

ダイアログベースで作成する。
作成したダイアログのメンバー関数を一つ作る。
ダイアログにボタンを作成し、スレッドを二つ並列に立ち上げる。
スレッド内部ではダイアログのメンバー関数を参照している。

これはスレッドセーフな関数なのでしょうか？

これだけでは解りません。

グローバル変数を使用しないとかの情報が必要かと・・・

スレッドで共有する関数Aの中でどんな処理をしているかによります。

スレッドセーフの条件としてはこんなものでしょうか。

・Aの中で確保されたintとかcharなどの単純データ型へのアクセスはスレッド
　ごとに変数領域が確保されているため問題ありません。

・上記変数がクラスのインスタンスなら、そのクラスのうちAでアクセスする部
　分がグローバル変数等を使用していないか、使用しているならその値が突然
　変化しても動作に問題ないか。または変化しないことが確認できるか。

・Aでアクセスするのがメンバ変数やグローバル変数ならば、その値が突然変化
　しても動作に問題ないか。または変化しないことが確認できるか。

・関数の呼び出しなら、その呼んだ関数の中で使用している変数が上記の条件を
　満たすか。

・WindowsAPIの呼び出しは概ね大丈夫。（なんじゃないでしょうか）

思いつきで書いていますので、あくまで参考程度ということで。

Aの中でstatic変数を使っているとヤバいかも。

メモリだろがファイルだろがなんだろが、
複数のスレッドが資源を共有してたらヤバいかも。つか、ヤバい。