どこで失敗しているのかわからないので・・

ひとつだけ・・
UpdateData(TRUE);　
は
m_Recordset.AddNew();
の前か後に持っていく方がよいかも・・

最初の
＞ if(!m_Recordset.CanUpdate())
＞ {
＞ AfxMessageBox(データベースにデータを追加できません.);
＞ return;
＞ }
これは
m_Recordset.Appendを使うべきではないのですか

その２として既存の同一データの有無の確認はこの処理に入ってくるときには
確認済みと思っていいんですよね！
そんなチェックの処理入っていないように思いますけど？
余計なコード多いかも知れませんけど参考にしてください
--------------------------------------------------------------------------
void CSSMMNMTNView::OnUpdateMenu()
{
CString Sel_Txt;
// TODO: この位置にコントロール通知ハンドラ用のコードを追加してください
UpdateData(TRUE);
CSSMMNMTNDoc* 　pDoc = GetDocument();
CSSMMNMTNSet mSet(&pDoc->m_database);
//
if(U_INPT_check() == FALSE){
// タイトル情報設定
　　mSet.m_strFilter.Format(COP_ID = %d ,m_COP_ID);　　
　　この条件値のデータは１件しか存在できないことを仮定しています

　　if(mSet.Open(CRecordset::dynaset,NULL)) {
　　　　if(!mSet.IsEOF()) {
//既存データ　　有りの場合
　　　　　　mSet.Edit(); // 変更を可能にする
　　　　　　mSet.m_ITEM_KB = 0;
}
else{
//既存データ　　なしの場合
　　mSet.AddNew(); //追加を可能にする

　　　　　　　mSet.m_COP_ID = m_COP_ID;
　　　　　　　UpdateData(TRUE);
}
if (mSet.CanUpdate()) {mSet.Update(); }
　　　}
　　　mSet.Close();
}

＜回答について＞
回答ありがとうございました！
回答についてちょっと分からない点がありましたので、質問いたします。
とうぞよろしくお願いします。

それと私はC++とVCを勉強し始めて２週間ほどです。一応
「プログラミング実習VC++ 入門編」
「新C++言語入門（ビギナー編）」
という本を読んだ（読んでいる）程度です。
VCのヘルプを見ながらなんとかここまで組んだという感じです。

初歩的な質問になってしまったら申し訳ないです。

＜質問その１＞
＞m_Recordset.AddNew();
＞の前か後に持っていく方がよいかも・・

とありましたので、早速位置を変えて試してみました。

今まではダイアログボックスのエディットボックスを変更して[追加]ボタンを押すと
「PRIMARY KEY違反（中略）'練習テーブル'には重複したキーは挿入できません　ステートメン
トを終了しました」
と表示されてしまい、再び[追加]ボタンを押すとレコードが追加されているといった具合でし
た。
それで位置を変えてみた結果、[追加]ボタンを１回押した時にレコードが追加されるようになり
ました。
これはどうしてでしょうか。
アドバイスに対する私なりの解釈は以下の通りです。
①m_Recordset.AddNew()で新しいレコードが追加
②UpdateData(TRUE)でダイアログボックスから変数を取得（よく分かりません…）
③m_Recordset.データベースのフィールド名 = ダイアログボックスの各変数　によりデータセ
ット
④m_Recordset.Update()で追加確定(?)
⑤UpdateData(FALSE)でダイアログボックスに値を表示
合ってますでしょうか？

長くなりそうでしたので分けました。
＜質問その２＞です。よろしくお願いします。

woodさんへ

＞最初の
＞＞ if(!m_Recordset.CanUpdate())
＞＞ {
＞＞ AfxMessageBox(データベースにデータを追加できません.);
＞＞ return;
＞＞ }
＞これは
＞m_Recordset.Appendを使うべきではないのですか

ありがとうございます。m_RecordsetCanAppend()にしました。
これはレコードセットに新規レコードが追加可能か調べる関数ということでしょうか。

＞その２として既存の同一データの有無の確認はこの処理に入ってくるときには
＞確認済みと思っていいんですよね！

いいえ。既存の同一データの有無の確認までは考えていませんでした…。

＞そんなチェックの処理入っていないように思いますけど？
＞余計なコード多いかも知れませんけど参考にしてください

ありがとうございます。調べてみます。

＞void CSSMMNMTNView::OnUpdateMenu()

とありますが、最初に記述した手順で作成された私のプロジェクトにはviewクラスがありませ
ん。ダイアログのクラスで追加をしていますが、SDIで作成したほうが良かったのでしょうか。
今あるクラスは
CAboutDlg,CmyRecordset,CUKOdbcTest2App,CUKOdbcTest2Dlg
の４つのみです。

＞　　if(mSet.Open(CRecordset::dynaset,NULL)) {
＞　　　　if(!mSet.IsEOF()) {
＞//既存データ　　有りの場合
＞　　　　　　mSet.Edit(); // 変更を可能にする
＞　　　　　　mSet.m_ITEM_KB = 0;
＞ }
＞ else{
＞//既存データ　　なしの場合
＞ 　　mSet.AddNew(); //追加を可能にする
＞
＞　　　　　　　mSet.m_COP_ID = m_COP_ID;
＞　　　　　　　UpdateData(TRUE);
＞ }

CRecordsetオブジェクトをOPENした時に、既存データの有無をチェックするのですね!
そこでmSet.m_ITEM_KB = 0;とありますが、これはどういった意味になるのでしょう
か？
現在vcのヘルプを中心に調べていますが、
何か参考になるページや書籍がありましたらおしえていただけますか？

＞②UpdateData(TRUE)でダイアログボックスから変数を取得（よく分かりません…）
これわからないと言うのは困りましたね！
少なくとも既存データチェックを行うためには、入力情報必要ではないですか？

ＶＩＥＷでもＤＬＧでもかまいません
多少変なコードになってしまいましたごめんなさい

ＡＤＤＮＥＷ（）
は、追加可能な空のバッファをただ用意してくれるだけです
だからメンバー変数（自分のレコードセットメンバー）を編集
すればよい
＞そこでmSet.m_ITEM_KB = 0;とありますが、これはどういった意味になるのでしょう
＞か？
これはメンバー変数（自分のレコードセットメンバー）です

ＥＤＩＴ（）
呼び出してあるレコードを編集可能にする
（勝手な解釈としては：レコードポインタのロックをしてくれる）
このあと編集すればよい

最後に
＞ if (mSet.CanUpdate()) {mSet.Update(); }
この部分でＤＢにデータを反映してくれます

このプログラムはＳＱＬ　ＳＥＲＶＥＲ　７．０をＯＤＢＣ接続を想定しています
ＤＢによっては多少組み方違う見たいですけど

「ＶＣ＋＋　６．０　データベースプログラミング　３週間」
こんな感じのタイトルの本あったよ　ＣＯＭ　や　ＯＬＥＤＢの勉強にもなりますよ

回答ありがとうございました！
ダイアログボックスからデータベースにレコードが追加できるようになりました！

また何かありまし時はよろしくお願いします。