CHSと申します。
スレッドとか色々手段はあります。
もし、for(;;) loop を使っておられるならば次のようなのはどうでしょう。
書籍にはよく例として出ています。
「中止」ボタンでグローバルな変数に値を入れ、for(;;) loop 中でグローバルな変数を
常に関ししておいて、条件があえば、for(;;)loop からbreakしてしまうものです。

int stop = 0; /* 0で初期化 */

/*「中止」ボタンのハンドラ */
void xxxView::OnStop()
{
stop = 1 /* 中止ボタンが押されたら1を入れる*/
}

/* 「処理開始」ボタンのハンドラ */
void xxxView::OnStart()
{
MSG message;
:
:
for(;;) {
:
:
if( ::PeekMessage( &message, NULL, 0, 0, PM_REMOVE ) ) {
::TranslateMessage( &message );
::DispatchMessage( &message );
}
:
:
if(stop == 1)
break;
}

>処理が始まってしまうとループが終わるまでそのボタンに
>限らず、フォームのコントロール全て触れない状態になってしまいます。

とのことなので，やはりスレッドを作成してそこで処理を行う必要がありそうです．
あとはCHSさんの例のように中止ボタンを押したらスレッドにメッセージを投げてやるなど
してループ処理を終了させてやるとうまくいきそうですねA^^;)

スレッド (AfxBeginThread) を使う方法です。

ヘダーファイルに２つのメンバー変数を追加。
public:
BOOL bLOOP; //TRUE ならLOOP中
CWinThread* pThread;

コンストラクタに
bLOOP = FALSE;

それと
UINT MyLoop(LPVOID pParam)
{
BOOL* pbLOOP = (BOOL*)pParam;

while (1)
{
if (*pbLOOP == FALSE)
{
AfxEndThread (0);
return 0;
}
//ここにLoop処理
}
return 0;
}

void C***View::OnButton1()
{
// TODO: この位置にコントロール通知ハンドラ用のコードを追加してください
if (bLOOP)
{
m_BTN.SetWindowText(実行);
bLOOP = FALSE;
} else {
m_BTN.SetWindowText(停止);
bLOOP = TRUE;
pThread = AfxBeginThread (MyLoop, &bLOOP, THREAD_PRIORITY_NORMAL);
}
}

詳しいことは AfxBeginThread などで検索すると色々あります。
http://hp.vector.co.jp/authors/VA007799/tips/tips6.htm

追記します。
MyLOOP 中の return 0; を break; に変更してください。m(__)m
UINT MyLoop(LPVOID pParam)
{
BOOL* pbLOOP = (BOOL*)pParam;

while (1)
{
if (*pbLOOP == FALSE)
{
AfxEndThread (0);
//return 0;
break; //ここです。
}
//ここにLoop処理
}
return 0;
}

CHSさん、渡り鳥さん、tissさん
色々ご意見ありがとうございます。
自分なりに改良等加えてやってみます。

経験、知識ともに乏しいもので、時間がかかると
思いますが、また分からなければよろしくお願いします。
それと返信送れて申し訳ありません。