> String [][]Hairetsu=new String[i][j];
> の様に変数では作成できないのでしょうか？

できますよ。

public class Test {
public void func() {
int i = 2;
int j = 3;
String [][]Hairetsu=new String[i][j]; // OK!
}
}

ありがとうございます。そうではなくて、
たとえばリストがあってりストのデータが
あるぶんだけ、多次元配列を作るみたいな。
i=2などのように指定しないで、作成したいのです。
例えば
String[][] hairetsu=new String [i][j];
みたいに・・それでiとjをインクリメント
していくみたいな・・・試してみたのですが
ArrayIndexOutOfBoundsExceptionになって
しまうのです・・・。どうやらこれでは
配列作成できないみたいで・・・。

どうも、よく分かりません。
最初にサイズを指定しないでどんどん追加したいということでしょうか？
だったら、Vectorとかを使えばよさそうですが。

「～みたい」ではどんな風なのか伝わらないです。
具体的にコードを書いて、ここはこう動くはずなのに期待通り動かない
という部分を示してもらえませんか？

ごめんなさい。こんな感じです。
まずデータが入ったリストがあります。

int i=0, j=0;
String [][]hairetsu=new String[i][j];
for(i=0; i<リスト.size(); i++)
{
j=0;
hairetsu[i][j]=データ[0];
++j;
hairetsu[i][j]=データ[1];
++j;
hairetsu[i][j]=データ[2];
}
のようにこの例ならi行３列の
多次元配列を作るみたいな・・。

途中で配列のサイズを変更したいということでしたら、
java.uitl.ArrayList 等を使ってみてください。

要領を得ませんね…
↑の例だったら、データ配列(?)のサイズはわかるんだから、それに合わせて
1次元目の大きさを決められるんだが…
もう少し質問内容をまとめないと、回答出来ないと思いますよ。
(ソースをそのまま載せるとか)