・GetWindowRectで取得できる矩形領域は，当該ウィンドウのスクリーン座標系（画面左
上を(0,0)とする）
・GetClientRectで取得できる矩形領域は，当該ウィンドウのクライアント座標系（ウィ
ンドウのクライアントエリアの左上を(0,0)とする）
・Create関数の第４引数に指定する矩形領域は，第５引数に指定する親ウィンドウのク
ライアント座標系

これらの整合がとれていないためと思われます。

ちょっと分かりにくいので、書き直します。

・GetWindowRectで取得できる矩形領域は，スクリーン座標系（画面左上を(0,0)とす
る）による当該ウィンドウの位置とサイズ

・GetClientRectで取得できる矩形領域は，当該ウィンドウのクライアント座標系（クラ
イアントエリアの左上を(0,0)とする）による当該ウィンドウのクライアントエリアの位
置とサイズ（top, leftは0になる）

・Create関数の第４引数に指定する矩形領域は，第５引数に指定する親ウィンドウのク
ライアント座標系

これらの整合がとれていないためと思われます。
ScreenToClient，ClientToScreen関数も調べて下さい。

monkeyお返事ありがとうございます。

つまり、create関数の第４引数と第５引数が
誤っているということですか？

m_IMAGE_AZBUTTON、m_IMAGE_ZABUTTONで表されるコントロールは、どのウィンドウ
を親として、どの位置・サイズで作成したいのでしょうか。

説明不足でした。
bmp貼り付けボタンのダイアログはDLLで作成しています。
EXEダイアログ(親ウィンドウダイアログ)からボタンを押して、
DLLを呼び出し子ウィンドウダイアログにbmpを貼り付けるという仕様です。

m_IMAGE_AZBUTTON、m_IMAGE_ZABUTTONはDLL側に記述しています。

class AFX_EXT_CLASS CDllDialog_1 : public CDialog
{
public:
CBitmapButton m_IMAGE_AZBUTTON; // AZ用ビットマップボタン
CBitmapButton m_IMAGE_ZABUTTON; // ZA用ビットマップボタン
-----
}

IDC_AZ，IDC_ZAで識別されるコントロールは、CDllDialog_1の子でしょうか？
であれば、↓で良いと思います。

BOOL CDllDialog_1::OnInitDialog()
{
...

CWnd* pAZ = GetDlgItem( IDC_AZ );
CRect rect;
pAZ->GetWindowRect( &rect );

ScreenToClient( &rect );

m_IMAGE_AZBUTTON.Create( 略, 略, rect, this, 略 );
m_IMAGE_AZBUTTON.LoadBitmap( 略 );

...
}

IDC_AZ，IDC_ZAで識別されるコントロールは、CDllDialog_1の子です。
上の方法でやってみましたが、
親ダイアログの位置をずらすと子ウィンドウのbmpボタン位置がずれてしまうようです。

他の個所に問題がないかチェックしてみます。

上の方法で無事解決しました。
作成したdllファイルをexeダイアログのdebugに挿入するの忘れてました。
monkeyさんありがとうございました。

BOOL CDllDialog_1::OnInitDialog()
{
CDialog::OnInitDialog();

// TODO: この位置に初期化の補足処理を追加してください

CWnd* pAZ = GetDlgItem(IDC_AZ);
CWnd* pZA = GetDlgItem(IDC_ZA);
CRect rect,rect1;

pAZ->GetWindowRect(&rect);
pZA->GetWindowRect(&rect1);

ScreenToClient(&rect);
ScreenToClient(&rect1);

// 元ボタン上にビットマップを貼り付けて、
m_IMAGE_AZBUTTON.Create
(IDC_AZ,BS_OWNERDRAW|WS_VISIBLE|WS_CHILD,rect,this,IDC_AZ);
m_IMAGE_AZBUTTON.LoadBitmaps(IDB_SORT_AZ_UP,IDB_SORT_AZ_DW);

m_IMAGE_ZABUTTON.Create
(IDC_ZA,BS_OWNERDRAW|WS_VISIBLE|WS_CHILD,rect1,this,IDC_ZA);
m_IMAGE_ZABUTTON.LoadBitmaps(IDB_SORT_ZA_UP,IDB_SORT_ZA_DW);

------省略-------
}