以下のようにしないと駄目です

class CAboutDlg : public CDialog
{
public:
CAboutDlg();
private:
CBrush backBrush;
:
:

};

CAboutDlg::CAboutDlg() : CDialog(CAboutDlg::IDD)
{
//{{AFX_DATA_INIT(CAboutDlg)
//}}AFX_DATA_INIT
backColor = RGB(200,100,100);
backBrush.CreateSolidBrush(backColor);
}

オブジェクトの寿命を考えましょう

akey様、

ご指摘の通りでした。
自分なりに無い知恵を絞り考えたのですが、結局私はCAboutDlgのメンバー変数として
backBrushを宣言し、それが使われるものと思っていたのですが、

CAboutDlg::CAboutDlg() : CDialog(CAboutDlg::IDD)
{
//{{AFX_DATA_INIT(CAboutDlg)
//}}AFX_DATA_INIT
backColor = RGB(200,100,100);
CBrush backBrush(backColor); //ここで別のbackBrushが宣言されている
}

で、再びCAboutDlg():CDialog()内でローカルにbackBrushが宣言されていた、ということな
のですね。
本当に自分の馬鹿さ加減にあきれます。
でもお忙しい中、ご指摘本当にありがとうございました。
ちゃんとAboutDlgの背景もstatic textの背景も全て思いどおりの色に変化しました。

今後ともご指導宜しくお願いします。