ほかに方法があるかもしれないけど、
CListCtrlとCHeaderCtrlをサブクラス化して、オーナードローすればいけそう。
(カスタムドローがサブクラス化によってできなくなるかどうかの検証はしていない)

1. CListCtrlとCHeaderCtrlの派生クラスをそれぞれ用意する。
(CMyListCtrlとCMyHeaderCtrlとする)
2. CMyListCtrlにCMyHeaderCtrlのメンバ変数を追加し、
以下のようにする。
(PreSubclassWindowで処理すべきかどうかも定かではない)

void CMyListCtrl::PreSubclassWindow()
{
// TODO: この位置に固有の処理を追加するか、または基本クラスを呼び出してくだ
さい
this->InsertColumn( 1, _T( TEST ), LVCFMT_LEFT, 100 );

CHeaderCtrl* pHeader = this->GetHeaderCtrl();
if ( pHeader )
{
this->m_Header.SubclassWindow( pHeader->m_hWnd );
HDITEM hi;
// HDF_OWNERDRAWを追加
for ( int i = 0; i < this->m_Header.GetItemCount(); i++ )
{
this->m_Header.GetItem( i, &hi );
hi.fmt |= HDF_OWNERDRAW;
this->m_Header.SetItem( i, &hi );
}
}
CListCtrl::PreSubclassWindow();
}

3. CMyHeaderCtrlのDrawItemメソッドをオーバーライドして、オナー描画する。
以下チョー適当なサンプル(あっている保障なし)

void MyHeaderCtrl::DrawItem(LPDRAWITEMSTRUCT lpDrawItemStruct)
{
// TODO: この位置にメッセージ ハンドラ用のコードを追加するかまたはデフォル
トの処理を呼び出してください
HDITEM hi;
TCHAR lpBuffer[256];
hi.mask = HDI_TEXT;
hi.pszText = lpBuffer;
hi.cchTextMax = 256;
this->GetItem( lpDrawItemStruct->itemID, &hi );
CRect rc( lpDrawItemStruct->rcItem );

CDC* pDC = CDC::FromHandle( lpDrawItemStruct->hDC );
pDC->SaveDC();

CBrush brush(RGB(255,0,0)); // 背景色
// ボタンの描画
pDC->DrawFrameControl( &rc, DFC_BUTTON, DFCS_BUTTONPUSH );
// 背景の塗りつぶし
rc.DeflateRect( 1, 1, 3, 2);
pDC->FillRect( &rc, &brush );
// テキストの描画
rc.OffsetRect( 1, 1 );
pDC->SetBkMode( TRANSPARENT);
pDC->DrawText( hi.pszText, lstrlen( lpBuffer ), &rc, DT_LEFT ); // 最後の引
数は適当

pDC->RestoreDC( -1 );
}

参考)
http://forums.belution.com/ja/vc/000/276/80.shtml
http://www.athomejp.com/goldfish/mfc/button/clrbutton.asp

オーナードローのところは適当すぎるので、
http://www.alpha-net.ne.jp/users2/uk413/vc/VCT_BTowner.html
を参考にしてもらうほうがよいかも。(基本的にはボタンの背景色を変えるのと同じ)

連投ですが、SDKのやり方は
http://ww1.enjoy.ne.jp/~turikiti/knowledge/program/backcolor.htm
にありました。

いろいろと間違っているところが、出てきましたね、、、orz

ちょっとだけ補足すると、
CListCtrlのヘッダー部分の制御は内部に抱えているCHeaderCtrlが行っているので
CListCtrlのカスタムドロウでは対処できません。
なのでCListCtrl::GetHeaderCtrlで内部に抱えているCHeaderCtrlのポインタを
取得してこれに対してオーナードロウを行う必要があるわけです。
多分、CListCtrl::GetHeaderCtrlがあるのは直接ヘッダー部分に手を入れたい
時用なのだと思います。

Blueさん、ＰＡＴＩＯさん
レスありがとうございます。
返事が遅くなりました。

勉強がてら、オーナードロウを試してみようと思います。