editコントロールなどで文字の入力位置を示すポインタはキャレットと呼びます。
キャレットの形状を変更するのはCreateCaretを使用します。
詳細はヘルプを見てください。
ご希望の環境でCreateCaretが使用可能かどうかは知りません。

う～ん、これは、難しいかもしれません。
EditがWindowsの指針に従っていると仮定すると、非アクティブになった時に
Editはキャレットを破棄してしまうかもしれません。
この場合再びEditがアクティブになったときに標準の「I」型キャレットを
作り直して、設定することでしょう。

この仮定が正しいとすると、Editに外部からキャレットを設定しても、
アクティブ<->非アクティブを遷移するだけで設定したキャレットは
失われてしまうことになります。

> EditがWindowsの指針に従っていると仮定すると、非アクティブになった時に
> Editはキャレットを破棄してしまうかもしれません。
MFCアプリを作成して確認してみました。

ダイアログにエディットボックスを二つ作って、片方のエディットボックスのSetFocus
イベントとエディットフォーカスイベントにハンドラを作成。
void CCaretByMfcDlg::OnEnSetfocusEdit1()
{
::CreateCaret(m_edit1.GetSafeHwnd(), NULL, 16, 16);
::ShowCaret(m_edit1.GetSafeHwnd());
}

void CCaretByMfcDlg::OnEnKillfocusEdit1()
{
::DestroyCaret();
}
m_edit1はCEditです。
これで対象のエディットは黒四角のキャレット、もう一方のエディットは普通のI形の
キャレットになりました。

つまり、WM_SETFOCUSメッセージとWM_KILLFOCUSメッセージに適切に対応してあげれば
いいのではないかと。

> つまり、WM_SETFOCUSメッセージとWM_KILLFOCUSメッセージに適切に対応してあげれば
> いいのではないかと。
エディットだからEN_SETFOCUS, EN_KILLFOCUSだったか。orz

確認が遅くなりまして、申し訳ありません。

教えていただいたとおり実行しました。
やったことは、次の通りです。
　EN_SETFOCUSメッセージで、CreateCaretとShowCaretを実行し、
　EN_KILLFOCUSメッセージで、DestroyCaretを実行。

みなさま、ありがとうございました。
文字の入力位置を示すポインタは「キャレット」と呼ぶんですね。
それすら知りませんでした。（恥）
どうりで、「カーソル」「形状を変える」で検索できなかったはずです。
もっと早くこのラウンジで質問すればよかったと思いました。
本当に感謝しております。改めまして、ありがとうございます。