WH_GETMESSAGEを登録するグローバルフックDLLを作成し、
フックプロシージャ内で

if (pMsg->message == WM_IME_COMPOSITION) {
HIMC hImc = ::ImmGetContext(pMsg->hwnd);
::ImmGetCompositionString(hImc, GCS_COMPSTR,,,,);
//::ImmGetCompositionString(hImc, GCS_GCS_RESULTSTR,,,,);
::ImmReleaseContext(pMsg->hwnd, hImc);

// 取得した文字列をEXE側にコールバック
　～～～
}

みたいな感じでどうでしょうか。

FUKUさん回答ありがとうございます。

回答していただいた方法で入力された文字列を取得できたようですが、取得した文字列を
EXE側にコールバックする方法がわかりません。

試しに取得した文字列をMessageBoxで表示してみたのですが「あ」と入力したら「あマw」
などよくわからない文字列が表示されました。1文字目だけは正しいのですが、そのあと
に意味不明な文字列が付加されてしまいます。

予測変換機能以外の処理にも使いたいので、取得した文字列ではなくウィンドウハンドル
もしくは入力コンテキストをEXE側に送りたいのですが可能なのでしょうか？

少し試してみたところ、
コールバック関数でHWNDやHIMCをEXE側に渡しても、
EXE側でのImmGetContext()/ImmGetCompositionString()
は何故か失敗してしまうようです。

代わりに、DLLで取得した文字列をWM_COPYDATAで
EXEに渡すとうまくいきました。

例えばメモ帳を開いて「ほげ」と書くとEXE側で
----------
ｈ
ほ
ほｇ
ほげ
----------
という結果を受け取ります。

> 「あ」と入力したら「あマw」
については申し訳ないですが、quollさんのコードや
開発環境が分からないので何とも言えません^^;

尚こちらの環境は
VISTA(32bit) VS2005 SP1 VC++
テストコードは
EXE(ダイアログアプリMFC有り)/DLL(MFC無し)
共にマルチバイト文字セット/Releaseモードです。

FUKUさんありがとうございます。
WM_COPYDATAで渡すと無事に文字列を渡すことができました。