あてずっぽうです。

一つ目が上手く行くのでしたら、
もう一個 cRange を作ってみては？

// 二つ目用に新たに作る。
cRange = m_cSelection.GetRange();

// 二つ目のテキストボックスの作成
...

dairygoods様、回答ありがとうございます。

一つ目のテキストボックスの選択を解除後、

cRange = m_cSelection.GetRange();

を追加してみましたがうまく動作しませんでした。
同じエラーメッセージが出力して、終了します。

> // テキストボックスの選択を解除
> cShape.Select(&_variant_t(false));

これ、変ですね。
引数は、追加選択か排他選択かのフラグですから、
これを使って選択解除はできません。

ですから、その後で Selection.GetRange しても、
やっぱりテキストボックスの Range が得られてしまいます。

Word には恐らく「何も選択していない」という状態は
ないでしょうから、選択解除ではなく、
文書上にフォーカスをあててから、Selection.GetRange するのでしょう。

しかし、そんな回りくどいことはしなくても、
Document.Range で、現在のフォーカスに関係なく
文書の Range が得られますから、それを使えば良いのでは。

dairygoods様、回答ありがとうございます。

文書にフォーカスを当てて試してみたところ、うまく動作しました。
ありがとうございました。

修正したコードを添付します。

ここから　****
// 一つ目のテキストボックスを作成 ----------
// 文書のRangeを取得
Range cRange = m_cDocument.Range(COleVariant((long)0), COleVariant((long)
0));
cRange.Select();
Shapes cShapes = m_cDocument.GetShapes();
Shape cShape = cShapes.AddTextbox(msoTextOrientationHorizontal, 200, 150,
500, 45, &_variant_t(cRange));

// テキストボックスの選択
cShape.Select(&_variant_t(true));

// 題名を記述
TextFrame cTextFrame = cShape.GetTextFrame();
cRange = cTextFrame.GetTextRange();

cRange.SetText(文字列の記述1);

// フォーカスを文書の先頭に戻す
// 文書のRangeを取得
cRange = m_cDocument.Range(COleVariant((long)0), COleVariant((long)0));
cRange.Select();

// 二つ目のテキストボックスを作成 ----------
// テキストボックスの作成
cShape = cShapes.AddTextbox(msoTextOrientationHorizontal, 200, 300, 200, 60,
&_variant_t(cRange));

// テキストボックスの選択
cShape.Select(&_variant_t(true));

// 題名を記述
cTextFrame = cShape.GetTextFrame();
cRange = cTextFrame.GetTextRange();
cRange.SetText(文字列の記述2);
ここまで　**********