ご自分で書いてらっしゃるじゃないですか。
> SetMapMode(hDC, MM_LOMETRIC);
って。

これが何かわからずにやってるわけじゃないですよね？
MSDN には
> x の正の値は右方向、y の正の値は上方向を指します。
とあります。
つまり、座標原点が左下なんですよ。

対して、SetMapMode をやらないと、既定のマッピングモードは MM_TEXT 。
これは
> x 座標の正方向は右、y 座標の正方向は下になります。
座標原点は左上です。

これを考慮してやらないと、反転しちゃいます

シャノン様 返信ありがとうございます。

おっしゃる通りSetMapMode(hDC, MM_LOMETRIC);のせい
だとはわかるのですが、どのよう考慮してやれば
反転せずにすむかがわかりません。

BitBltでhDCに転送する際に何か設定があるのかとも
思ったんですが、見つけることはできませんでした。
hBitmapの内容を変えてあげないといけないのでしょうか？

なぜ、MM_LOMETRICにしないといけないのかという説明が無いので
コメントしにくいのですが、MM_LOMETRICにする理由が無いのであれば、
MM_TEXT（つまりSetMapModeを変えない）で描画すれば良いと思うのですが。

ＰＡＴＩＯ様返信ありがとうございます。

ある画像データ（線のデータや円のデータも含む）からメタファイル
を作成しているのですが、この画像データがmm単位で存在しています。
Xmm×Ymmの用紙である点から5mmの線を引けというようなデータです。
画像データの位置や長さを一致させるためと計算を楽にするために、
設定をMM_LOMETRICに変更しています。
MM_LOMETRICを設定しない方法は使えません。

MM_LOMETRICの設定のまま反転をどうにかしたいと思っているのですが
おわかりになられる方がいらっしゃいましたら教えてください。

MM_LOMETRICでどうしてもやりたいのであれば、
BitBltでは駄目でしょう。
他の関数を探してみた方が良いと思います。

メタファイルをMM_LOMETRICで作成しているからと言う理屈はわかるんですが、
ビットマップが絡むとなると話は別な気もしますね。
座標変換の計算がそこまで複雑な物だとは思えませんし、
むしろ、メタファイルの方をMM_TEXTにあわせて作成した方が
他のGDIオブジェクトとの親和性は良いと思います。
なにせ、デフォルトのモードがMM_TEXTであると言うのは、
それば一番自然に描画できるモードだからな訳で、
GDIの各関数もその状態で描画するのが一番効率よく動くように
なっていると思いますので。

こんな感じ？

if( IsClipboardFormatAvailable( CF_BITMAP ) )
{
OpenClipboard( NULL );
hBitmap = ( HBITMAP )GetClipboardData( CF_BITMAP );

memhDC = CreateCompatibleDC( hDC );
SelectObject( memhDC, hBitmap );

GetObject( hBitmap, sizeof( BITMAP ), &bm );

// 座標変換
POINT pt = { bm.bmWidth, bm.bmHeight };
DPtoLP( hDC, &pt, 1 );

// 鏡像描画
StretchBlt( hDC, x, y, pt.x, pt.y,
memhDC, 0, 0, bm.bmWidth, bm.bmHeight, SRCCOPY );

DeleteDC( memhDC );
CloseClipboard();
}

ＰＡＴＩＯ様、シャノン様返信ありがとうございます。

できました。

// 座標変換
POINT pt = { bm.bmWidth, bm.bmHeight };
DPtoLP( hDC, &pt, 1 );

// 鏡像描画
StretchBlt( hDC, x, y, pt.x, pt.y,
memhdc, 0, 0, bm.bmWidth, bm.bmHeight, SRCCOPY );

と返信の通りに変更することで表示できました。
座標を変換することで対応するんですね。
ありがとうございます。

すみません。解決で。チェック付け忘れたので