この質問はボタンを配置する方法ですか？
それともシャットダウンの方法ですか？

シャットダウンの方法なら
http://shoppers-jp.com/tech/sdk031.html
http://www.runan.net/program/tips/sdk_13_ExitWindowsEx.shtml
ここを参考にしましょう。

私の場合、こんな感じでやってます(Win95系のOSでも動作します)。
おまけで、スタンバイ/休止状態のコードもつけておきました。

// プロセスにスタンバイ/休止状態/シャットダウンの特権を与える
BOOL bPrivilegeOn = FALSE;
HANDLE hToken = NULL;
if(::OpenProcessToken( // 特権を作成
::GetCurrentProcess(), TOKEN_ADJUST_PRIVILEGES | TOKEN_QUERY, &hToken))
{
LUID Id;
if(::LookupPrivilegeValue(NULL, SE_SHUTDOWN_NAME, &Id))
{
// プロセスに特権を与える
TOKEN_PRIVILEGES tkp;
tkp.PrivilegeCount = 1;
tkp.Privileges[0].Luid = Id;
tkp.Privileges[0].Attributes = SE_PRIVILEGE_ENABLED;
bPrivilegeOn =
::AdjustTokenPrivileges(hToken, FALSE, &tkp, 0, NULL, NULL);
}
::CloseHandle(hToken);
}

// スタンバイ/休止状態/シャットダウンを実行
switch(m_AutoExitMode)
{
case EAM_STANDBY: // スタンバイ状態にする
if(!::SetSystemPowerState(TRUE, FALSE))
{
AfxMessageBox(スタンバイ状態にできませんでした。);
}
break;
case EAM_SLEEP: // 休止状態にする
if(!::SetSystemPowerState(FALSE, FALSE))
{
AfxMessageBox(休止状態にできませんでした。);
}
break;
case EAM_SHUTDOWN: // シャットダウンする
if(!::ExitWindowsEx(bPrivilegeOn ? EWX_POWEROFF : EWX_SHUTDOWN, 0))
{
AfxMessageBox(シャットダウンできませんでした。);
}
break;
default:
break;
}

WindowsAPIサンプルって書いてあるのですがMFCと同じ意味ですか？

MFCというのはC++でWindowsAPIを使いやすくしたクラスライブラリです。
意味的にはWindowsAPI≠MFCですがMFCでもWindowsAPIを呼び出せます。

メンバ関数と区別できるようにbunさんのように::を関数名に付ければいい。

EWX_POWEROFFとEWX_SHUTDOWNの違いは何ですか？

昔のパソコンでは、OS をシャットダウンした後、電源が勝手に切れなかったんです。
「OS のシャットダウン」とは「OS を停止して、PC の電源を切れる状態にする」という
意味で、その頃は電源を手動で切る必要があったんです。
その後、自動で電源を切る機能を搭載した PC が登場したため、EWX_SHUTDOWN は前述の
意味での「電源を切れる状態にすること」、EWX_POWEROFF は、「自動的に電源を切るこ
と」と分けられています。
なお、Windows XP SP1 以降では、EWX_SHUTDOWN でも自動的に電源が切れるため、これら
に差はありません。

# というか、EWX_SHUTDOWN でも電源が切れるようになったのって最近なのね。

下記のようにして動くようになりました。
ありがとうございました。

DWORD ret;
HANDLE hProcess;
HANDLE hToken;
LUID Luid;
TOKEN_PRIVILEGES tokenNew, tokenPre;

hProcess = GetCurrentProcess();
OpenProcessToken(hProcess, TOKEN_QUERY | TOKEN_ADJUST_PRIVILEGES, &hToken);
LookupPrivilegeValue(NULL, SE_SHUTDOWN_NAME, &Luid);

tokenNew.PrivilegeCount = 1;
tokenNew.Privileges[0].Luid = Luid;
tokenNew.Privileges[0].Attributes = SE_PRIVILEGE_ENABLED;

AdjustTokenPrivileges(hToken, FALSE, &tokenNew, sizeof(tokenPre), &tokenPre,
&ret);

ExitWindowsEx(EWX_SHUTDOWN | EWX_FORCE, 0);